【正文】问题教学法就是教师通过创设情景，引导学生积极主动地在自主、合作、探究的学习过程中努力地发现问题，提出问题，探究解决问题的途径和方法，由此获得基础知识和基本技能，学会学习并形成正确的价值观，从而完成一个教学过程的教学方法。它以问题作为一根主线，以问题引入，以问题归结，又以新的问题引入新的学习，问题贯串于课堂教学的整个过程之中。
　　采用问题教学法的目的是：培养学生的问题意识；同时并重的是“培养学生的自我解决问题意识”。还学习的主动权给学生，让学生主动思考探讨，有利于学生主题意识的觉醒，主体精神的培养，主体能力的形成。从教师方面来看，由于提问总和思考紧密联系，不会思考就不会提问，但思考是隐性的，提问就使它显性，透过问题，我们往往能更多了解到学生在想什么，关注什么，思考落在哪个层面上。
　　在初中数学里，应用问题教学法进行课堂教学的时，教师可以根据三种原则设置问题：
　　一、探索性原则，设置问题
　　所谓探索性原则，是指教师以激发学生的探求欲望为目的，根据学生现有的知识、能力，把要传授的知识信息精心组织成一些“疑问”，让学生在好奇心驱使下，自己尝试去探索、解开“疑问”。此时，学生的探索活动是以“疑”为基础的，而“疑”是人类心理活动的内驱力，它是引导思维、启迪智慧的重要的心理因素。实践表明，教师能否成功地设计和组织疑问情景，在很大程度上将影响学生探索活动的水平。
　　如讲授无理数的引入时，我们可以一开始让学生进行一项相对简单的拼图活动，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维。
　　有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。然后提出问题：
　　①设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
　　②a可能是整数吗？说说你的理由。
　　③a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？
　　说说你的理由。
　　④a可能是其他分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
　　学生经过思考和争论后发现：a既不是整数，也不是分数，事实上它不是有理数。紧接着，教师提出问题：a不是有理数，但a是我们拼出的大正方形的边长，它是确实存在的，那么a是什么数？a又究竟是多少呢？这样势必给学生认知上一个冲突，同时产生求知的欲望。通过这样的问题设置，学生会体会到新数的引入，是对现实事物进行表示的需要，数学与生活是紧密联系在一起的。
　　二、诱发性原则，设置问题
　　诱发性原则是指教师在教学过程中，要注意创设具有诱发性的问题，激发学生自身固有的好奇心，培养兴趣，增强求知欲，使学生接受知识的过程，成为一个满足好奇心和兴趣需要、适应求知欲望的主动过程。我们知道，好奇心、兴趣和求知欲望都是在人的精神需要和实际活动中产生并发展起来的，是一种积极的主观态度。在明确的目标和任务作用下，这种积极的态度可以转化为一种巨大而持久的内驱力，推动人进行探索和创造活动。
　　例如，在求图形面积时，可以提出一些渐进的问题，从而引导学生积极主动地去寻找解决问题的方法。
　　如，有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮，如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？
　　变式1：若在原空地建相互交叉的两条小路，则草皮面积为多少？
　　变式2：一块长为acm，宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝。若把裂缝右边的一块向右平移1cm，则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少cm2？
　　（图略）
　　通过这几个问题的解答，学生很好的掌握了解决这一类型的面积问题的求解方法。同时在解答这几个渐进的问题时，让学生解决难题有一定的基础，激发学生学习数学的兴趣，从而找到方法，树立学习的兴趣和信心。
　　三、适应性原则，设置问题
　　适应性原则，是指问题的难度、问题的提出方式等必须适应学生的心智发展水平。换句话说，学生心智发展的现有水平，是进行“问题教学法”教学的客观基础，离开了这个基础或超越了这个发展水平，“问题教学法”教学必然是盲目的、徒劳无功的。探索和执行心智发展的适应性原则，就是要使问题的难度、教法的选择与学生心智发展的顺序协调统一起来，有效地促进学生探究能力的发展。
　　例如，负数的引入，教师没有讲零上与零下，前进与后退等相反意义的量，而是一开始即向学生提出5-3=？3-4=?的问题，这样的问题对学生来说即自然又很有吸引力。因为学生有小学阶段演算的减法，学生会说“不能减”，教师接着问“欠多少才能减？”学生肯定会说“欠2”，然后在这时引进记号“-2”表示欠2，从而引入“负数”的定义。
　　这样的导言符合初一学生的心智发展水平，可以使其很自然地接受负数的概念，且能使学生由“要我学”转为“我要学”，从而大大激发了学生学习的内动力。
　　“问题教学法”用“问题”启发学生来自学、钻研，形成渴望知之而主动求知、求教的积极学习过程，使学生学会“通过什么途径方法”学习知识，具备在复杂的环境中捕捉新知识、加工和处理新信息的能力。因此，在教学的过程中，我们鼓励学生在学习中提出一些问题，然后去思考，解决问题。
　　例如，在讲轴对称图形的概念时，学生可提出“这样的图形有什么特点呢？”，“它和轴对称有什么区别和联系呢？”；在讲“不等式的性质”时，学生可提出“是否把等式的性质中‘等式’两个字都改成‘不等式’就行了呢？”；在讲“矩形、菱形”时，学生可提问“矩形的哪些性质菱形不具有呢，而菱形的哪些性质矩形又不具有呢？”，“为什么会产生这种情况呢？”；在做一道证明题时，学生可以问：“这个已知条件有什么用呢？”，“要证这个结论需要些什么呢？”教师可以先让学生适应这些提问，慢慢地学生自己也就习惯于提出问题了。
　　总之，教师在数学课堂教学中应重视学生问题意识的培养，努力唤起、激发学生的问题意识。学生有了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力，就会在试图精确地提出问题及解决问题时，积极调动自身各方面能力，勇于探索、敢于挑战、养成好问、多问、深问的习惯，形成学生良好的思维品质。