【正文】教师在课堂上总希望一帆风顺，对学生的出错往往是严加苛责，因而课堂中随机产生的“错误资源”就被我们许多教师不知不觉地无情“挥霍”了。错误是学生学习过程中的相伴产物,学生学习中产生的错误是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的宝贵的教学资源。因此,对于学生出现的错误,不应轻易斥责、否定,而应作为一种生成的教学资源,寻找、开发、利用这些资源,让学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法,引导学生对错误进行分析评价,探究产生错误的内在原因,使学生从错误中体会成功,感受到自己的变化和成长,促进学生认知能力与情感的发展。在平时的教学实践中，我充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
　　一、巧用错误，激发学生学习兴趣
　　爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。我们教师，应该本着以人为本的教育观，可以利用生成的错误激发学生的学习兴趣。
　　学生在学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
　　二、善用错误，培养学生发现意识
　　培养学生发现意识，让学生学会自主学习是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是发现创新意识的有效途径。
　　有一次，我在教学有余数的除法时，计算48.6÷3.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是1.3，有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数5与除数3.7比，余数比除数大，说明是错误的；验算：1.3×3.7＋0.5≠48.6，说明商是错误的；验算13×3.7＋5≠48.6，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。
　　三、巧用错误，培养学生的创造性思维
　　学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又是以“自我反省”与“观念冲突”为前提的，因此，教师要注意提供适当的外部环境来促进学生的“自我反省”与“观念冲突”。利用学习错误并及时引发这种能促使学生对已经完成的思维过程进行周密并且有批判性的再思考，对已经形成的认识从另外一个角度和方式进行再思考，这样既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。
　　我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。
　　对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就打击了他学好数学的自信心。
　　著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
　　总之，“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性！