数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。小学生数学基本活动经验的发展对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成、创新能力的培养以及人的全面发展等均有着十分重要的作用。本文以《包装的学问》一课为例，初探如何促进学生数学基本活动经验的积累。   

　　一、唤醒激活——包装一个盒子

　　通过问题的出示：包装一个盒子至少需要多少包装纸？（接口处不计）引导学生理解包装的含义：求包装纸的大小，也就是要求它的表面积。

　　为了唤起学生已有的知识和经验，从而找到知识的生长点，我从包装一个盒子的实际问题引入，从而引发了学生对长方体表面积知识的回忆。通过操作活动，让学生理解了包装一个盒子所用的包装纸（接口处不计）就是这个盒子的表面积。有利于培养学生以旧探新的学习方法和能力。

　　二、学以致用——包装两个盒子

　　1、当我提出要包装两个盒子需要多少包装纸时，学生很快的就回答出答案，既“分开包装”将活动一中的结果乘以2，这一点与我的预设相同。于是我又继续追问：包装两个盒子，还可以怎样包装？有的学生开始有新的想法——组合包装。我借此机会，引导学生利用学具自主动手操作，通过摆一摆、看一看，探究多种包装的方案。接着我又提问，合起来包装和分开包装有什么区别？学生很容易得出答案，合起来包装更节省。于是我又追问：省在哪了？引导学生通过指一指，想一想体会到表面积减少了两个重叠面的面积。

　　2、在上面基础上，接着让学生初步感知哪种方案最节省包装纸，建立猜想。再通过引导学生思考：重叠部分的面积与包装纸的面积有什么关系？配合课件动态演示，学生通过观察比较后得出猜想：重叠部分的面积越大，包装纸的面积越小，越节省包装纸。通过直观观察、分析比较这三种包装方案，让学生在物体拼摆过程中，多种感官协同活动，体验并初步发现表面积的变化规律，促进空间观念的形成，发展数学思考。

　　3、最后引导学生通过计算验证猜想，教师巡视、个别指导。此时，不同层次的学生便出现了不同算法，先以一种方案为例，展示典型算法1：把拼成后的图形看成整体，3×2=6cm ；（5×6＋5×10＋6×10）×2=280cm2。

　　重点研究算法2：  表面积之和— 重叠部分的面积，

　　（5×3＋5×10＋3×10）×2×2 — 10×5×2  = 280cm2

　　（5×3＋5×10＋3×10）×2×2 — 10×3×2  = 320cm2

　　（5×3＋5×10＋3×10）×2×2 — 5×3×2   = 350cm2

　　引导学生观察、比较三个式子，让学生说一说不变的部分求的是什么？变的的部分求的是什么？学生通过比较能够回答出，不变的是表面积之和，变的是重叠部分的面积以及包装纸的面积。接着在追问：当表面积之和不变的时候，重叠部分的面积与包装纸的面积有什么关系。再验证的过程中，结合板书，引导学生得出结论，验证了猜想的正确性。

　　三、大胆尝试——包装三个盒子

　　包装三个盒子，怎样包装才更节约呢？学生借助已积累的初步活动经验，基本具备能够独立思考，得出正确结论的能力了。大部分同学，都能够通过自主想象得出最优方案。本环节是学生在通过猜想验证得出结论的基础上，自主尝试探索，巩固、积累活动经验的过程。并进一步发展空间想象力，从汇报中再次强化认知规律。

　　四、拓展提高——包装四个盒子

　　本环节留有充足时间，让同桌合作，利用实物动手摆一摆，包装四个盒子一共有哪些包装方案。汇报交流，展示各种不同的包装方案。接着，再次引导学生分析、比较、筛选得出最优方案。

　　在这个过程中，对于下面这两种包装方法(如右图):

　　同学们的意见出现了分歧，所以重点讨论这两种方案。

　　在这里组织学生讨论，得出包装四个盒子不仅要考虑重叠面的大小，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，设计这样的环节就是想把学生综合应用知识解决实际问题的灵活性、探究问题优选方法的积极性推向高潮，每一个学生都在积极探索、大胆尝试，教师充分发扬教学民主，鼓励学生畅所欲言，促进每一个学生都能在讨论中体验并积累数学活动经验。

　　五、有效反思

　　《包装的学问》属于综合与实践领域的内容。《数学课程标准》在其总体目标阐述中提到：参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

　　在数学教学中，学生的学习活动不应仅仅建立在看数学、听数学、说数学等间接性经验的基础上，更应重视为学生提供亲自探索实践的机会，让学生自己去做数学、猜数学、找数学，积累丰富的直接性活动经验。为了达到这个目标，本节课在活动的设计上，由浅入深，层层递进，综合应用，拓展延伸，突出实践，引导探究。教学中采用了多样化的教学方法，用自主包装让学生完成基本包装的解决问题思路；用合作包装让学生体验节约包装的奥秘；用合作讨论让学生辨析包装学问的学习难点；用操作实验的方法，让学生直观感受如何包装最节约；用观察、比较、猜想、验证的方法让学生探究一般规律；用对比、分析的方法让学生理解最优策略的数学思想方法。通过应用和反思，促使学生进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，真正在探索的过程中获得数学基本活动经验的积累。

　　新课程改革为数学活动经验的教育提供了方法论指导，把学生的经验、活动在教学中的地位提高到了新的高度，对“数学活动经验”的研究也具有超学科的引领价值。      

　　基本活动经验是数学课程改革过程最新提出的教学理念，是每个数学老师都必须面临的全新课题。作为数学教师，应该与时俱进，在关注学生基本知识和基本能力的基础上，促进学生基本活动经验的丰盈，从而更好地运用数学指导现实生活，提升学生的数学素养。