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      数学是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性的学科，很容易给学生造成心理上的枯燥和认识上的障碍，其表现是不懂得学习规律，不掌握基本技能，缺少学习方法，缺少良好的学习品质和习惯。但数学是高中课程中的最重要学科之一，学好数学是广大同学和家长都十分关心的问题。那么作为一数学教师应如何引领学生敲开数学的大门，轻松学好数学呢？下面我就个人实践的经验，谈谈自己的看法。

　　一、培养学习兴趣，克服害怕和厌学心理

　　古代教育家孔子曾明确提出：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。托尔斯泰又提出：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生的兴趣”。这说明了学习兴趣是影响学生学习的重要心理因素，是学生最重要的学习动力。而数学兴趣是引导学生学习数学入门的金钥匙，是学习数学的最佳营养剂和催化剂。作为数学教师培养数学学习兴趣是把学生引向爱学、会学的必要环节。

　　(一)建立良好的师生关系，培养学生数学学习的兴趣。“亲其师，信其道”是培养学生学习兴趣的一条有效途径。现在的环境里孩子自我意识很强，学习很多时候跟着感觉走，要是对老师有了看法，肯定不喜欢学你教的科目，就算学兴趣也不高，好不到哪去。因此，我们要成为学生的导师，更要成为学生的朋友，让学生喜欢你，喜欢你的数学。

　　（二）展示数学的美学价值，激发数学学习兴趣。数学究竟美在哪里呢? 数学的美表现在简洁、完备、奇异、统一。因此，在教学中要充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，容易激发学生学习数学的兴趣。例如讲函数的周期性时，介绍被称为“天下奇观”的钱塘江大潮，就是一种周期性现象；在学习《函数与方程》时介绍我国古代数学家在方程求解方面的成果《九章算术》等；在学习《数列》时，说一说印度国王奖励国际象棋发明者，奖品计算结果非常庞大的故事……

　　（三）加强数学问题呈现的趣味性，促进数学学习兴趣。 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点。而数学学习过程就是在问题情境下学数学、想数学、做数学的过程，其魅力就是在题目的千变万化之中。数学教学如果只依托纯数学的问题，反复作业、机械训练，不仅不利于数学思维品质的优化，更使大批学生丧失学习的兴趣。因此，我们要转变观念，构建有趣的数学问题，使学生学习有趣味感、新鲜感、从而诱发学生的内驱力，促进数学学习兴趣。 

　　案例：学习两个计数原理时，提出学生感兴趣的问题：“南非足球世界杯32支球队第一轮循环赛，一共要打多少场比赛？”从而导入新课，形成认知冲突，以激起学生的探求兴趣，唤起学生的求知欲望，调动学生学习的主动性和积极性。

　　二、扎实基础，树立学好数学的自信心

　　数学基础知识，是学生进入高等学校继续学习的基础，是参加社会实践的必备知识，也是高考数学试题的一个显著特点。历年的高考试题都充分体现了“三基”在中学数学教学中的重要地位。反思我们的教学，仍存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”现象，其结果是使部分低年级的学生就没有了学习的基础，过早地失去了学习数学的兴趣和自信，甚至有些学生对数学产生了厌学心理。这样在培育了“尖子生”的同时，也“制造”了相当数量的“学困生”。因此，数学教学应以基础知识、基本方法和基本技能为主，进一步提高学习兴趣，树立学习的自信心。

　　例如：在《等差数列》的实践教学中，我是这样分层教学的：一是对数学一无所知的学生，让他们在课堂上做与数学有关的事情。比如布置抄本节课数列的定义和有关公式及例题等，之后再找时间指导他们从最基础的知识学起，只要坚持，肯定能把他们拉回到数学课堂上。二是数学基础不怎么好，也不努力提高的学生，让他们多练。课堂上多提问他们，让他们多解决以“三基”为主的数学问题。如解答：“（1）已知等差数列{an}中，已知a3＝9，a9＝－3，求 a17的值；（2）在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．”这样的基础题，从中体验成功的快乐，提高学习的兴趣。三是数学成绩较好的学生，先夯实基础，再提高能力的培养。课堂教学中关注他们对“三基”掌握和运用的熟练程度及解决问题的灵活性,切忌只训练难度大的怪题、偏题。如通过：“数列{an}满足an＝3an－1＋3n－1(n∈N*，n≥2)，已知a3＝95。(1)求a1，a2；(2)是否存在一个实数t，使得bn＝13n(an＋t)(n∈N*)，且{bn}为等差数列？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．”这样较灵活的开放题来训练他们对“三基”掌握和运用的能力。

　　三、思维培养，形成方法

　　数学是数学思维活动过程和思维活动结果的综合，数学知识本身就是数学思维活动的产物。高中学生的数学思维特点主要包括：思维的敏锐性，思维的不成熟性和思维的可训练性。因此，数学教学不仅是告诉和教会学生那些数学知识的条文，更不应该把反映思维过程的数学解题过程，通过“题海战术”变成机械的条件反射和死记硬背。数学教育更为重要的是通过揭示数学知识的逻辑关系和产生的思维过程，让学生认识并掌握这些思维方法，进而提高数学思维的品质和数学能力，形成自身的数学方法。

　　（一）提高思维的敏锐性。高中生思维的敏锐性主要体现在三个方面：记忆力强、反应速度快和思维的角度新。针对学生这一思维特点，加强训练，可使学生建立起完善的思维方法，形成知识基础和能力框架，促进创新思维的发展。在我的教学实践中，常有这样的经历：引导学生用常规的方法解题时，一讲完就有学生迫不急待地提出：“这样解题会不会更简便呢？” 

　　例如：“某电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任意取3个，试求至少有一个二级品的概率。”

　　我按常规方法分析：设事件A：“至少有一个二级品”，则事件A是指事件“有一个二级品”“有两个二级品”“有三个二级品”中有一个发生，根据互斥事件的概率加法公式得：

  P(A)=■+■+■≈0.276

　　我刚讲完，就有学生提出：事件A与“没有一个二级品”是对立事件，而事件“没有一个二级品”的概率为■， 所以P(A)=■≈0.276

　　学生大胆敏锐的提出，突破了常规的解题方法，展示了他们积极探究的精神和思维的灵敏能力。在这种思维基础上，要因势利导，使学生不断提高自己的思维层次，产生创造思维的火花。否则可能扼杀这种宝贵的思维苗头，使思想逐渐僵化。

　　（二）克服思维的不成熟性，提高思维层次。高中生思维的不成熟性主要体现在解决问题的过程中，思维比较散乱，遇到跨度大、变化多和系统性较强的问题就会犯难，或是由于解题经验不足，对问题只看其表面，不容易发现实质。要克服这方面的思维障碍、提高思维的层次：首先，要加强培养学生按正常而有规律的数学思想进行思索；其次，要帮助学生在解题时形成数学思想方法从模仿过渡到类比和发现这一思维层次的跳跃；再次，引导学生对知识作较全面和系统的归纳，并加强思想方法的训练，摆脱思维定势的影响，形成灵活的解题技能和学习方法。我们看例子： 

　　已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a1+a3+a5的值。

　　大部分学生的解法是：先把用二项式定理展开，然后比较各项的系数救出a1、a3、a5，进而求出a1+a3+a5的值。

　　符合规律的解答应该是：在已知的展开式中分别令x=1和x=-1，得 

　　a5+a4+a3+a2+a1+a0=1            （1）

　　-a5+a4-a3+a2-a1+a0=243      （2）

　　两式相减再除以2，得a1+a3+a5=122

　　显然这一解法用的巧，不但解答了本问题，还能求出a0+a2+a4，并且可以进行推广，是种带有发展性的思想方法。中学生思维的不稳定性会随着学习知识的增多、阅历的增加、能力的发展而逐步成熟。因此，我们要正确地促进学生这种不稳定性向稳定性发展，提高他们的思维层次。            

　　（三）加强思维实践训练，形成个体方法。“数学是思维的体操”。对学生进行思维训练是数学学科的主要任务，在教学中要正确引导，让学生的数学思维得到训练并不断提高。第一，加强概念、定理、公式、法则等数学知识的记忆，引导学生把数学知识联结成一个完整、系统和逻辑性较强的有机整体。第二，加强数学的解题能力。解决数学问题就是一种实践训练活动，大量的技能技巧随着实践训练的强化和深入，不断得到巩固、发展和提高。而且随着新知识的增加，个体的实践经验会不断丰富，思维状况会更合理。例如，随着函数、三角、几何等知识的学习，较高层次的数形结合的解题思想方法得以运用，经过实践锻炼，形成个体的经验，还可以把这种方法迁移到其他可能的范围。第三，对学生的注意力、意志、动机、态度、情绪等非智力因素，要通过后天的教育、培养、训练来提高。

　　四、分阶段检测，完善方法，激励进步，增强自信心

　　全面的阶段检测是最能检验学生学习水平的方法。它不仅反应学生对数学基础知识、基本方法和基本技能的理解和掌握情况，还体现学生对数学语言的运用、思想方法的掌握和思维品质的层次。通过检测，可以有针对性地进行教学：一是对数学学习较差的学生，可以帮助他们找到差的原因和解决问题的方法。这部分学生总体表现数学能力较差，缺乏自信心又没耐心。对他们主要采取“起点低，跨度小”的方法，加强基础题的训练，坚持跟踪，发现进步，及时表扬，多制造机会让他们反复体验成功，降低畏难心理，增强改变现状的信心和勇气，慢慢找到学习的突破口。二是中等水平的学生，主要包括学习能力强，但学习不踏实，双基不够扎实，成绩不稳定；以及学习很刻苦，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去这两种。对他们主要培养：彻底掌握基础知识的方法与习惯，吃透典型例题的方法，课堂记忆的良好习惯，运算准确性的自信心，研究分析的方法和习惯。让他们在数学学习中循序渐进，不断完善学习方法，提高数学能力，增强自信心。三是比较拔尖的学生，我们要引导他们养成良好的反馈习惯，及时对解题过程和结果进行检验，调整解题方向，对结果进行总结、归纳、推广，对问题进行更深的研究和探索，从中发现一些新方法和规律，完善个人的方法，不断提高数学素质。

　　总之，高中数学的特点决定了数学学习的能力要加强。想要引领学生学好数学，在教学过程中，要因材施教，因势利导，发挥学生的特长和潜能，激起学生学习的兴趣，调动所有学生学习的积极性，改进教学策略，满足学生的不同学习需求，发展学生的才能，取得最佳的教学效果。

　　参考文献：

　　[1]汤服成 祝炳宏 喻平《中学数学解题思想方法》，广西师范大学1998年8月；

　　[2]普通高中《数学课程标准》，人民教育出版社2003年。