【正文】高中数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质与综合能力意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学综合实际能力，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重要课题。现结合教学实践谈几点体会，以便与广大同仁进一步探讨。
　　一、培养逻辑思维，形成数学能力
　　数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前要深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变“题型＋方法”的教学模式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学的思想方法，展示知识的发生过程及背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维的连续性和广阔性；利用典型练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的发散性。
　　二、完善教学方法，培养创新意识
　　数学教学不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质。心理学表明，创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切已知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
　　教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏味。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对案例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算。实践表明，只有敢于猜想、大胆假设，才能多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想，这对培养学生创新能力具有深远的意义。
　　三、强化语言训练，提高综合能力
　　数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，数学教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。如“△”在几何中是三角形符号，而在代数中则是指一元二次方程根判别式。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于思维能力的培养，如几何中“直线a经过点A”与“点A在直线a上”，记为A∈a”是两种语言的互化。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供将来更好地工作和生存的一种工具。
　　四、重视数学应用，培养解答能力
　　一个人数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。而长期以来，由于受“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成了学生缺乏应用数学的实际能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度。把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向作用。另外必须形成应用数学的意识。首先，让教师进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实践调查。用数学思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中存在的问题。积极开展数学活动，可大幅度地提高解应用题的能力。
　　加强中学生数学素质和综合能力的培养，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然。我们深信，随着教育改革的不断深入，广大数学教育工作者的不断努力，素质教育必将结出丰硕的成果，学生的综合能力必然会得到普遍提高。