【正文】      新课程背景下的课堂教学观强调，教学是师生互动共同发展的过程。在数学教学中，我觉得应该体现为师生互相启发，使思维得到逐步优化深入，学生聪明地“学”，教师聪明地“教”，让课堂不在平淡中乏味，而是在平淡中生奇，在平淡中生“新”见“高”。如何做到将学生的思维的引向深入呢？以下是我在教学中一些做法和体会。
　　一、巧妙偷懒，激活思维
　　如四年级上册的“除数是两位数的除法”，教学“四舍五入法”调商一课，学生掌握了调商的方法并进行了一组练习后，在交流小结时我说：“我们在试商的过程中有时不一定一次成功，这就需要我们对商进行调整，同学们都很认真，发现初商偏大就用橡皮擦了再调小，那有没有谁没用到橡皮的呢？请举一下手。”这时，有两个孩子怯生生地举起了手。我暗自高兴，故意说：“看来你偷懒哦，你没用橡皮怎么调商呢？”那孩子说：“老师，我也调的，不过我是在心里调的，比如368÷44，把44看作40试商,商9可能会偏大，所以我先在心里把它调小1,商8，结果发现正好。这么试过几个我发现都是成功的，所以我就不用橡皮了。”其他孩子一听，马上就有几个应和：“老师，这样真的很快的。”这时我发现其实不用橡的“偷懒”学生还有几个，都是那些又调皮又聪明的学生。于是我禁不住露出赞许的微笑，“同学们，你们喜欢×××同学介绍的“偷懒”办法吗？“喜欢”。学生们几乎是异口同声。“不过要偷这个懒可是需要智慧的哦，谁来说说这种办法的关键在哪里呢？”此时学生都想证明自己是有智慧的，个个跃跃欲试一显身手。学生们通过交流得出了“四舍五入”法试商预先调商的方法及内在的原因：即四舍法试商初商可能偏大，所以可以先调小1试试，而五入法试商初商可能偏小，所以可以先调大1试商。
　　一个小小的“偷懒”经验，激活了课堂，唤醒激活了学生的思维，让他们在相互启发中冲破常规，学会跳跃，实践着思维的不断深入。
　　二、顺水推舟，延伸思维
　　在课堂教学中，由于每个学生都是一个不同的个体，所以有许多学情是无法预设的。而这些预设之外的学情却可以成为教学中的宝贵的隐性资源。如果顺着学生的思路，教师作适当的设疑点拨，往往也可以促使学生的思维走向深入。
　　例如：教学“认识平行”一课，在学生尝试画平行线的过程中教师发现，有学生利用了三角板的斜边画了一条直线，然后用直尺去靠三角板斜边左边一个顶点，发现又有点不对，又不知问题出在哪（如下图一）。这时教师及时捕捉：把这一画法放在实物投影上让学生们来观察这一画法有什么问题。学生说应该用三角板的一条直角边画直线，直尺紧靠另一直角边，他没用直角边。还有的说，他的直尺没靠着三角板的边。这时，教师顺势引导学生思考，那么如果就用这条斜边画平行线，直尺只要怎么靠同样也能画出平行线来？直尺在画平行线的过程中主要起着什么作用？学生的思维自然又深入一层，通过讨论与尝试实践，学生们高兴地发现只要将直尺斜过来靠在直角边上同样也能画出平行线，关键只要保证直尺紧靠三角板一边，保证三角板另一边能平移，就能正确画出平行线（图二）。从而进一步理解了画平行线的方法和原理。
　　一个看似脱离预设正轨的细节，引发了更深层次的探索，在这样的教学中，学生不再怕出错，教师也不再怕学生超出预设，因为有了这些出轨，数学学习才更加充满魅力，思维空间才更高更远。
　　三、大胆猜想，培养思维
　　数学方法理论的倡导者波利亚曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。”他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明还重要。因为学生在猜想过程中，新旧知识相互碰撞会激发智慧的火花，使学生的思维能力得到很好的锻炼。因此在数学教学中，我常常会选择一些合适的时机鼓励学生大胆猜想，从猜想开始探索新知，从猜想开始思维逐步走向深入。
　　在我看到的一节圆柱的体积计算公式推导课中。课的开始媒体出示问题情境：在一个粮店的仓库里（长10米，宽8米，高8米），工作人员将用一张长5米，宽3米的长方形铁皮围成一个圆柱形的筒准备存粮，为了使存粮尽可能多，你猜他会怎么围？（先让学生独立思考片刻，接着开始展开交流）
　　生1：我猜他会横着围，就是以长边做底，宽边做高。因为这样围出来的圆柱底面比较大。
　　生2：我觉得应该是竖起来围存粮更多些，因为这样围的圆柱比较高。
　　生3：（迫不及待）我认为两种围法一样，因为它们的侧面积是相等的，都是这张长方形铁皮的面积大小。所以存粮应该也一样多。
　　生4：（眼睛一亮）对呀，铁皮是一样大小的呀。
　　生5：（面露疑惑的）我觉得不一定，虽然两种围法中的圆柱的侧面积是相等的，但是底面积和高的情况是不同的，所以我认为它们的体积不一定相等。
　　师（刚才一直是微笑着倾听，点头）：非常欣喜地说，好，同学们的猜测都很道理，我们为什么不动手来实验一下呢？在你们每个小组里都有这样一张的纸板，长25厘米，宽10厘米，现在你们可以用沙子配合着做这一实验，在桌面上围一围，看看哪种围法里面装的沙子多？
　　很快地，有小组开始举手了：“老师，我发现了……”。
　　师：很好，刚才我们用做实验的方法验证了自己的猜想，发现横着围得到的圆柱体的容积大。那么，由此，你能不能进一步来猜想，圆柱的体积和圆柱的什么有关呢？是不是底面积大的圆柱体积就一定大呢？
　　于是，学生们纷纷猜想圆柱的体积很可能和它的底面积和高有关，还有学生联想到了长方体的体积计算公式，可能是底面积×高……
　　培养学生思维的深入，这是一名数学教师首先应具有的意识，也是让你的学生聪明起来的重要因素。只要我们在每一节的数学课中把思维向前延伸一米，那么精彩和智慧一定会洋溢在你的每一节课堂。