高中数学“分层教学法”是以学生为中心，由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，激发学生学习兴趣、加强师生互动，培养学生探索精神、创新能力和具有可持续发展能力的教学方法。

　　1、理论依据

　　1.1 建构主义理论  

　　建构主义认为“数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程”。一切数学知识、技能和思想的获得，都必须经过学习者主体感知、消化、改造，使之适合自己的数学认知结构才能被理解和掌握。建构主义的核心观点是“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让学生主动构建自己的认知结构，培养学生的创造力”。基于这样的观点，建构主义提倡在教师的指导下，以学生为中心的教学方式。教师应通过创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生积极探索、主动发现，从而达到对所学知识意义建构的目的。

　　1.2 依据教学过程的基本规律  

　　教学是由教师的“教”与学生的“学”构成的双边互动活动，教师在教学过程中起主导作用，学生起主体作用，学生掌握知识的发生、形成过程是由感性认识—理性认识—综合运用的过程。

　　1.3 教育的认知心理的理论基础  

　　高中学生处于精力充沛，渴望新知识、新事物，易于接受新观念的年龄阶段。思维活跃，敢于探索是其特点。因此，教师要激发学生的学习兴趣、引导学生主动学习，探索行之有效的学习方法，从而培养学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力。只能“让学生学会怎样学习，把学习的主动权和思考的主动权交给学生，克服学生依赖教师的思想”。（赞科夫）

　　1.4 教学理论基础  

　　（1）素质教育的有关理论：发展必须以尽力培养学生健全人格，保护学生个性发展为前提，促进学生积极主动的发展。尽可能发挥和全面发展的共性是对所有学生的共同要求，素质的形成是一个持续不断的内化过程，而内化的不可替代性决定了教育活动必须充分发挥学生的主体作用。

　　（2）分层教学理论：分层教学综合最优化教育理论和最近发展区理论。它是结合学生实际对不同层次学生采取不同要求，使他们在目标的导向下，积极主动学习，探求知识，让学生在原有基础上逐渐提高，从而大幅度提高教学质量。

　　2、实施目标

　　通过”分层教学法”的实践探索和具体操作，要达到如下目标：

　　2.1 激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用。

　　变 “学会”为“会学”，从“会学”到“会用”，变负担为兴趣，形成肯思考、肯钻研的学习习惯。培养学生的数学意识，提高他们的数学能力，从而为主动学好数学形成优良的思维个性品质，以适用社会对人才的需求。

　　2.2 培养学生自学能力，形成再学习能力。

　　要求学生掌握科学的学习方法和养成良好的思维习惯，更好地适应社会的发展；要有对新知识的理解掌握和进一步内化过程，将知识进行整合为知识体系，形成再学习的能力。

　　2.3 关注人的发展、全面开发学生潜能，培养学生创新意识。

　　关注学生的兴趣、品质意志的培养；关注学生穷理和自学能力的培养；关注学生思维能力、符号表达能力和心理耐力的培养，达到提高分析能力和思维能力的培养。通过数学教学模式的研究和实施，培养学生全面发展能力，去推动其它相关学科的学习能力的全面提高，真正达到“创优势科目，争全面发展”的目的。

　　3、实施过程

　　通过近几年，我们全组教师的探索和实践，在教学过程中确立了“分层教学法”的课堂教学的基本模式——“引导自学—自学检测—知识迁移—综合运用—开拓创新”五个环节。

　　3.1 “分层教学法”课堂教学操作流程图如下（图1）：

　　上述课堂教学操作过程归纳起来是五个环节：“引导自学—自学检测—知识迁移—综合运用—开拓创新”；

　　三个层次：一层：自学检测、精讲知识发生发展过程，小结重点和难点；

　　二层：知识迁移、精讲数学方法，小结数学方法；

　　三层：综合运用、精讲思维方法，小结数学思想。

　　一个创新：创设研究性问题，培养学生的创新精神和实践能力。

　　3.2 操作说明

　　3.2.1 引导自学

　　在这个过程中，让学生通过自学了解教材中将授的主要内容，初步理解基本概念、公式、典型例题解法，并能进行简单的模仿练习（如教材上的练习题可让学生独立完成）。这过程在上课讲授新知识前用5分钟左右的时间进行自学，让学生对所学知识内容明了化。

　　3.2.2 第一层主要是让学生形成对知识感性认识。包括三个环节：自学检测—精讲—小结。

　　自学检测要求教师对学生自学知识进行检测，如编拟三、四道小题或设计几个问题让学生能根据已自学的知识就能回答，只能作基础性知识的了解和检查，能反映新知识发生的过程。在自学检测之后，教师重点针对自学检测中出现的问题，结合主要概念、定理抓住重点进行新知识的传授，强化学生对原有知识与新知识的联系，初步融合。这部分要求教师在讲授过程中，让学生弄清知识的发生、形成过程，把握知识的脉搏，引导学生进行知识归纳小结。这里要求教师讲解精要。

　　3.2.3 第二层主要是让学生形成对知识的理解和运用。包括三个环节：知识迁移—精讲—小结。

　　知识迁移重在巩固提高，培养学生理解、分析、解决问题的能力。处理办法是教师精选二至三个解答题，检查学生通过自学对知识的理解和运用的能力。在这里要尽量让学生调板，通过学生的调板展示学生知识的掌握程度。在知识迁移之后，教师重点针对学生在练习中反映的问题进行分析，找到学生知识形成过程中存在的问题进行讲解。重在新知识的巩固和提高，这部分是教师进行教学的重点。在这过程中，要求教师对新知识的讲解重在基本方法和技能的培养，疏导释疑，深化理解，并进行适当延伸。

　　3.2.4 第三层主要是让学生形成知识的综合运用和灵活运用的阶段。包括三个环节：综合运用—精讲—小结。

　　综合运用是对所学知识的升华，重在对知识的理解和应用，通过内化知识的迁移，达到知识应用和深化。在这一层主要是出示一至两个综合性的题目，让学生经过深刻的理解并自己动手解决，通过练习达到对知识的理解和内化。在综合运用之后，教师重点对学生在练习过程中反映的对新知识的灵活运用程度进行综合概括。要求在讲解过程中，着重在知识的灵活运用、实践过程中，对知识进行提炼和升华，从而形成学生的数学能力和数学实践能力。

　　3.2.5 反馈与创新：由前四个环节的引导来培养学生，再通过反馈练习或创新性小课题的研究达到对知识的灵活掌握和实际应用。

　　这样设计成五个不同环节，由浅入深、层层递进，引导学生对知识由感性到理性、由感知到理解的过程，形成大胆猜想，凝炼规律，充分发挥学生的主体性，使不同层次的学生都得到发展。以促进学生整体得到发展和主动获取知识，大面积提高成效。 

　　运用上述方法，在具体的教学过程中，根据教学内容和学生反馈的信息，一节课的某些环节可进行灵活的变动。

　　4、教学原则

　　在运用”分层教学法”实施过程中，应坚持以下四个原则：

　　4.1 学生自主的原则：激发学生主动参与的意愿，要使学生学会阅读教材，理清知识结构，养成自学习惯。还要培养学生的良好心理素质与能力、观察、实践、归纳总结的能力。让学生在积极地参与教学过程中更好地促进智力全面发展，让学生在主动中求发展。

　　4.2 培养兴趣的原则：要使学生能达到教学设计的要求，必须注重培养学生的兴趣，增强学生的求知欲。要求教师能面向全体学生，针对各层次不同学生的特点，做好学生的思想工作，做好每一个学生的学法指导，并在课堂上运用一定的教学手段来激发学生的兴趣。养成“读书求其解”，多问“为什么？”的习惯。指导学生从知识的纵横联系中掌握知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。

　　4.3 问题—探索—创新原则：在教学中，问题是探索的材料，探索是创新的手段，而创新是素质教育的重要目标。操作过程中要求教师能适当创设问题情境，引导学生自己分析问题，探索解决问题的方法和途径。让学生在老师的引导下，运用正确的思维规律，让学生学到探索问题的基本方法和程序，这样不仅达到了传授知识和培养学生运用知识解决问题的能力，充分挖掘学生创新意识的潜能，达到双重目的。

　　4.4 自我评价和群体合作原则：在课堂教学中，创设好问题的情境。让学生进行相互评价和相互合作，开发自己的思维空间。体验成功的喜悦，增强学生的自信心达到“人的全面发展”的目标。同时，培养学生归纳形成知识网络结构的能力，使学习潜能在潜移默化中不断提高。