纵观目前的数学复习课，普遍存在以下问题： 一是课上布置大量的习题，教师讲题，学生解题，是一种典型的“题海战术”课；二是简单重温各章节的知识，忽略了思想方法和能力技巧的巩固与培养；三是上成了讲授课，教师“一言堂”，忽略了学生的主体地位和作用；四是同一要求，同一步伐，同步前进，忽略了学生的个体差异。为此，需要数学教师站在更高的角度，精心设计、精心组织，努力提高初中数学复习课的效益。 

　　一、重点复习，要抓住本质 

　　著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄的过程”。前者是“量”的积累，后者则是“质”的飞跃。教师在复习过程中，不仅要让学生对所学的知识、思想与方法进行反思，而且还要重视学生对所学的知识由“量”到“质”的转化过程。按常规方式进行复习，通常是按课本顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等简单复述梳理一遍，学生感到乏味又理解不深刻。 

　　针对这一情况，我在复习各章节的重点内容时，特别注重突出知识的来龙去脉，层层递进，环环相扣，使学生易于抓住问题的本质属性，深化学生的理解和记忆，提高学生的学习兴趣，最主要的是能使学生把章节知识高度概括，实现厚薄之间的转化。 

　　例如，在复习“一次函数”这一章的内容时，采用以下方法，能使学生感到不好理解的性质，变得一目了然。 

　　（1）在直线y=kx（k≠0）中，当x=0时，y=0，即该直线经过 原点； 

　　当x≠0时，显然有： 

　　①k>0 x、y同号 直线y=kx经过第一、三象限 y随x的增大而增大； 

　　②k<0 x、y异号 直线y=kx经过第二、四象限 y随x的增大而减小； 

　　（2）根据直线y=kx+b∥直线y=kx（k≠0），结合图象的动画演示，显然有： 

　　在直线y=kx+b（b≠0）中， 

　　①k>0 该直线经过第一、三象限 y随x的增大而增大； 

　　②k<0 该直线经过第二、四象限 y随x的增大而减小； 

　　③b>0 该直线经过第一、二象限； 

　　④b<0 该直线经过第三、四象限； 

　　⑤b<0 该直线经过原点。 

　　通过这样的归纳，一次函数的性质显得如此顺理成章，学生很容易从本质上理解一次函数的性质并留下深刻的印象。 

　　二、要点复习，要形成系统 

　　在复习知识要点的时候，切忌就事论事，切忌把本来相互关联的知识隔裂开来，而要善于把它们形成知识串，使学生发现其中的联系与规律，从而加深印象。 

　　例如，在复习四边形这一章时，我把整章知识要点串成右边这样一张图表，要求学生用符号语言写出各种特殊四边形的各种判定方法。这样，在复习了特殊四边形的判定方法的同时，又使学生弄清了各种特殊四边形之间的联系，注意到性质与判定的互逆关系，学生也掌握了特殊四边形的各种性质。 

　　又如，在复习等腰三角形的“三线合一”的性质时，可以采用下面的方法，要比单纯的简单重复好得多：如图（1），在△ABC中，有如下四个论断：①AB=AC（或∠B=∠C），②AD⊥BC于D，③AD平分∠BAC，④BD=CD。 

　　要求学生以上面的任意两个论断做条件，其余两个论断为结论，写出命题并判断其真假。容易证明，以上六个命题都是成立的，学生不仅对“三线合一”有了更深的体会，而且形成了一个小小的知识系统，也更易于拓展应用。 

　　三、难点复习，要直观易懂 

　　在复习比较抽象的知识难点时，要化抽象为直观，要用通俗易懂的方式概括它们的内涵。为了直观地展现有关难点的内在本质，可以采用两种方法：其一是数形结合法，其二是用通俗易懂的语言编成口诀，便于学生理解记忆。比如，在复习二次函数的有关内容时，我用通俗易懂的语言编成如下的口诀，同时画出相应的抛物线加以说明，取得良好效果： 

　　二次函数抛物线，图像对称是关键，开口大小由a定，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联，开口顶点和交点，图像草图可确定。 

　　又如，在复习旋转时，我把“绕原点旋转n·90°”归纳成“奇变偶不变，符号看象限”，真是妙不可言。这本是用来概括三角函数诱导公式的一句话，但是用在“把点P（x，y）绕原点旋转n·90°后，求对应点Q的坐标”也十分正确： 

　　当n是奇数时，把P（x，y）的坐标变换位置得（y ，x），再根据Q所在的象限确定y和x前面的符号，即得所要求的点Q的坐标；当n是偶数时，P（x，y）的坐标位置不变，得（x，y），再根据Q所在的象限确定x和y前面的符号，即得所要求的点Q坐标。 

　　比如，把点（2，-3）绕原点逆时针旋转270°后的对应点坐标是（-3，-2），把点（2，-3）绕原点逆时针旋转180°后的对应点坐标是（-2， 3），等等。

　　四、例题讲解，要善于变化 

　　复习课的例题，应选择具有代表性和最能说明问题的习题，能突出重点、反映课标最主要、最基本的内容和要求。并恰当地进行一题多变的教学，是对学生进行发散性思维训练的好方法。对例题的分析和解答，要充分发挥例题以点带面的作用，要有目的地在原题的基础上作系列变化，可以改变条件，保留结论；也可以保留条件，改变结论；又可以同时改变条件和结论；还可以将某项条件和结论互换。充分挖掘其内涵和外延，在变化中巩固知识，在运动中寻找规律，以实现拓展思维广度，提高思维深度的目的。可使学生所学知识纵向深入，横向沟通，提高分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生思维的灵活性和应变能力。