数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。

　　一、传统的数学作业缺陷

　　1、传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。

　　传统的高中数学作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪.它有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。

　　这种“大海捞针”的战术浪费了学生多少宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。

　　2、传统的数学作业阻碍了学生的自主学习能力和创新能力。

　　虽然传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。

　　在每天的作业上，除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。学生缺乏自主学习的能力。

　　而且传统的数学作业虽然注重了知识的模仿型演练，也忽视了学生创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。

　　3、减轻学生作业负担和提高数学成绩似乎成为一对矛盾。

　　不管是在发达文明的城市，还是在偏僻落后的乡村，不管是在中学还是小学，学生都不同程度地仍然存在着过重的作业负担，大大超出国家教育部提出的每天学习时间量的规定。学生作业量过重的问题已成了教育界挥之不去的阴影。一方面，学校领导和老师们想通过加大学生的作业量来提高教学成绩；另一方面，学生强烈反对老师给学生布置太多的课外作业，上级教育主管部门更是三令五申地强调要减轻学生过重的作业负担，这显然是一对矛盾。

　　4、解决好这个矛盾是一个非常现实、非常重要的问题。

　　清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。

　　二、几种数学作业布置有效性的策略

　　（一）作业题要典型，量要适中

　　在布置作业之前必须做到心中有数，要问自己：我为什么要设计和布置这些作业？这些作业能真实有效的检测学生对知识的掌握程度吗？弄清楚了这两个问题，自然就对作业的布置目的非常明确。而且作业必须是与当天所授课的教学内容一致，学生在完成作业的同时可以从最大程度上对当天所学知识进行梳理和掌握，这样才能及时有效地对当天的内容进行巩固和提高。所以布置作业前要亲自做一遍题，一方面估计学生要花的时间，更重要的是熟悉习题的难易程度以及各自的内在联系，便于将习题分类，这样避免当天作业中同一知识点的重复，同时预见作业中学生可能出现的问题，布置作业时作适当的提示或讲课时适当的暗示。设计与布置的作业量不能太大，使学生以一种轻松愉快的心情在短时间内去完成，既尽可能提高作业质量，又可保证了学生对学习数学的兴趣。

　　（二）关注学生的个体差异，要分层次

　　分层次的布置有着诸多的优越性。能让基础比较好的学生“吃饱”，又可以让基础比较薄弱的学生“吃得了”。这样，既巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。

　　根据每个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进。让学生根据不同的需要选做。具体做法是：

　　（1）设计一题多问

　　设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。梯度适当要注意让每一位学生都能从完成作业中体验成功，增强学生的自信心，避免产生厌学的心理。

　　（2）设计阶梯型题组

　　在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，

　　(三)提高数学作业的有效性，要注重作业形式的多样化。

　　伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活学生并乐于接受的数学作业。如做数学小报，在学习了《集合》的认识以后，让学生做数学小报，学生可根据自己掌握知识的情况以及课本的概念做一份生动的数学小报。这样既能对所学知识有个很好的复习作用，又提高了学生做作业的兴趣。优秀的数学日记还可在班级里展出，这样势必会享受到不同以往的满足感。       

　　（四）提高作业的有效性，还需要教师认真的对待作业评价。

　　作业评价是新课程理念下作业观中最后一个环节，也是必不可少的一个环节，教师对学生作业的评价是掌握学生学习情况的重要手段之一。以往批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师用“?”、“╳”来评价学生的作业。而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。那么，如何进一步改革批阅学生的数学作业呢？

　　1、用“﹋”、“○”、“？”或写评语等来代替“╳”、“?”。

　　2、写评语，针对学生的个性和每次作业的具体情况，深入了解学生在解题中所运用的数学思想方法，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既包含老师对学生的真情实感，又具有一定的针对性。如：“有进步”, “很不错”等。

　　总之，教师设计与布置的作业要贴切学生实际，做到有的放矢，疏密有度，合理科学。在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让学生在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，培养团队意识、合作精神，形成积极的探索态度，增强创新意识。

　　参考文献：

　　[1]朱亚萍;王后雄;彭慧;;高中数学学有效作业的标准及设计策略[J];教学与管理;2011年25期

　　[2]周玉娟;;高中数学有效作业的设计策略分析[J];快乐阅读;2012年16期

　　[3]姚林村;;数学课堂教学中教师支持行为的有效性评价[J];新课程(教育学术);2011年02期

　　[4]虞春霞;;优化作业设计和评价 提高数学课教学有效性初探[J]; (教育教学研究);2010年04期

　　[5]古发荣;;初中数学课有效作业的思考与实践[J];中学教学参考;2010年06期

　　[6]朱亚萍;王后雄;彭慧;;高中数学有效作业的标准及其设计策略[J];中学数学教学参考;2011年05期