“数学是一门理性思维的科学”。可以说，数学的核心就是思维。学生在数学学习过程中，数学思维在不断地发生与发展，由于学习者个体的差异，表现出数学思维水平的差异性。这种思维水平的差异性是以数学思维品质为其标志的。

　　如有意识地强化学习者的数学思维，则必将促进思维水平的提高。相应地，作为数学思维水平标志的数学思维品质也随之发生变化、发展，这从实质上说，就是数学思维品质的培养。思维品质是指个体在思维活动中智力特征的表现，也就是人与人之间的思维活动上表现的差异，它包括思维的严密性、思维的独立性与批判性、思维的广阔性与深刻性、思维的逻辑性、思维的灵活性与敏捷性等品质。这些品质落实在高中数学学习中，则是两种重要习惯的体现，即正确思维的习惯和正确书写的习惯。它们就象一朵并蒂莲一样，处处开在我们学习数学的生涯中。那么我们教师在教学中应该怎样来培养这两种习惯呢？

　　一、学生思维的正确性是一切数学思维品质中最基本的，也是最重要的要求。它是指学生的思维活动符合逻辑性和合理性，所形成的概念正确，判断和推理有理有据，正确无误。

　　1、要有准确透彻理解定义的习惯，即要有主动分析定义及公式成立的条件、不成立的原因的思维习惯

　　案例1：在函数概念的教学中，函数有三要素，其中一个是“有两个非空数集”，“非空”二字是很容易忽略的一个隐藏条件，也恰是一个考点。如下列表达式中哪个不是函数：A.y=2x B. y=■ C. y=sinx D.y=■+■。很多人找不出答案，若注意到定义域，很容易得出答案应是D

　　在函数的学习中利用性质解题时，最重要的是应先分析定义域，即“定义域优先”，这样可达到事半功倍的效果，这恰恰是学生的一个弱点，在不经意间就忽略了定义域，这是没有养成正确思维习惯的结果。在2011年的绵阳一诊试题中，涉及定义域优先的题有第13、19题等，累计21分，在第19题中涉及函数的奇偶性，大多数同学都忽略了定义域而求出a＝0，几乎都丢了分，若先研究出定义域是（0，+∞）不关于原点对称，即知此函数无奇偶性，根本不用去计算a。如果对奇偶性的概念理解正确，本题轻易就解决了。

　　案例2：在指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的定义教学中，为什么要求a＞0且a≠1，若无此条件会怎样？

　　在教授这一届时，教师应在课前就主动深入讨论，讲清：（1）当a＜0时，若x为偶数，y＞0,若为奇数，y＜0，函数值摆动，不好研究规律；（2）当a＝0时，若x＞0，y＝0,若x＜0,y不存在；（3）当a＝1时，y＝1,是常数函数，无研究价值。故定义中要求a＞0且a≠1。教师讲清了它的来龙去脉，有两个好处：1、学生才能准确深刻理解其定义。2、还能达到潜移默化的效果。学生从老师分析中可深受启发，一旦学到了老师这种严谨治学的态度，主动挖掘分析问题的能力，就会在以后数学的学习中自主地探索与分析，从而达到“教”是为了“不教”这一教育境界。

　　2、要有用函数思想来分析数列问题的思维习惯

　　在数列问题中经常会遇到研究恒成立问题，属中偏难度，学生常常一愁莫展，不知从何下手。我教给学生的思路是恒成立问题最值处理，要求最值要先研究单调性，那么研究数列单调性有那些方法呢！学生就知应从单调性入手来解决问题，这样的思维习惯一旦养成，对于若干变式题岂有不轻松的道理。

　　3、在解题中应养成先化简的习惯

　　在这里主要谈涉及较复杂函数的求导时，应先尽量化简原式再求导，以免出现复杂运算而导致错误。在2011年的绵阳一诊考试题第12题:函数f(x)=■－■的导数是(    )。若直接求导数很麻烦，很多学生就选择了放弃，而如果能观察到■+1与■-1的关系，就知道应先通分，化简后再求导，从而使求导变得简单可行。

　　二、良好的学习习惯是学生成功的基石，俗话说:“良好的习惯是成功的一半”。对于学习习惯，它不是单独的指某一方面，而是众多方面的一个合集，如阅读习惯、复习习惯、听讲习惯、作业习惯、动手习惯等等，在这些方面的背后，我们也不能忘记了学生的书写习惯。对学生而言,良好的书写习惯可以培养做事耐心、有序的品性及审美的情趣。而数学的书写习惯尤其重要。

　　1、在解题过程中，教给学生正确合理的书写步骤和规范的格式，这是一个得分的关键保障。如在高考中涉及概率期望方差有一道大题，是必考题属中偏易，为了尽量多得分，应教会学生分步书写的习惯，应把随机变量的取值及对应的概率分别求出后再列表，这样即使某一步出错也不会把分丢完。

　　2、解答填空题时，一定要按规定格式及题中的要求书写答案，要准确全面、最简化。如2011年的绵阳一诊考试的13题，非常简单，几乎都会求反函数的解析式，很多学生自以为定义域为R就不用写了，结果丢分，实际上写出定义域这一步本身就是求反函数的一个必不可少的步骤，不能想当然不写；又如求函数的单调区间，结果只能用区间式表示而不能用集合形式，有多个单调区间也不能用“∪”连结，只能用逗号隔开；再如α∈（0，п），求出α后,就不能写成α=60°等等。

　　从以上两方面看，数学学习中培养学生的思维品质是一项十分重要的任务，是一个长期艰巨的过程。在平时的教学中多教给学生一些有效可用的分析方法，正确的思维习惯，还可教些顺口溜，如“绝对值问题分段处理”、“恒成立问题最值处理”等等。在求解相关问题中，若能仔细地回顾思维过程，就能提高学生质疑辨析能力，有利于培养学生的思维品质，从而不断提高学生思维能力，进而有利于培养学生思维的准确性，进一步使得整个数学思维活动顺利进行。