计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。数学计算贯穿于小学数学的全过程，是素质教育的重要内容之一。目前，小学生的数学计算能力却不容乐观。计算的正确率滑坡走低明显，然而当提到产生计算错误的原因时，相当的学生、家长乃至教师都归结为“粗心”二字。问题远不是这么简单！笔者认为：注重学生“元认知”能力的培养，是提高学生计算的综合学力、提高学生计算质量的有效途径。

　　一、让学生自觉进行错题分析

　　学生每天都要碰到计算题，并常常出错，针对这些错题，学生不能一订正就了之，可建议学生每人准备一本日记本，记录错题，并进行自我分析，找出错误原因。错误原因往往是多种多样的，可进行分类，Ⅰ抄错或遗漏数字、符号；Ⅱ算理不清，方法错误；Ⅲ运算顺序错误；Ⅳ得数算错；Ⅴ格式错误；……经常训练，可促使学生反思自己的学习过程，理清思路，澄清混乱，思考小结，使学生学会学习，自己教自己，从学习的结果转移到自己的认知过程，在学习的过程中产生重要的顿悟，有助于学生主动的控制自己的学习。例如：8200÷4=？有的学生的得数是2500，通过自己分析或请人帮助，发现是算理错了，违反了“除到被除数的哪一位不够商1就商0”这一计算法则，所以，被除数百位上的2除以4不够商1，不应该在商的百位上商5，而应该商0，这是属于算理不清，方法错误。又如：31×30=？有的学生算成了630，分析后发现是口诀错了，三三得九，不是六，把乘法当成加法来算了，并回忆自己平时还有类似现象，如：1×2=3；2×4=6等等，经常这样归类分析，学生的计算能力一定会迅速提高。

　　二、让学生自觉调整认知策略

　　“言教不如身教”，一开始，教师要充分发挥主导作用，结合具体问题，通过语言表述，将自己对某问题的思考过程、思考方法展现给学生，如叙述自己解决某个新问题时，想到有哪些策略，什么是首选策略，哪些是补救策略，自己怎样调整、转换这些策略。教师也可促使学生注意某些同学的认知过程，如要求某学生描述自己的思维过程，并引导其他同学对其思维过程进行评价。例如：乘法的一些简便计算25×16，教师示范，先观察两个乘数，想想两个乘数有何特点：先注意到25是一个特殊的数，和4相乘是100，和8相乘是200，再注意到16，和5相乘是80。再考虑计算策略，思考有哪些策略可用，归纳如下：⑴列竖式计算；⑵利用乘法分配律计算25×（10+6）；⑶把它转化成连续乘以两个一位数的形式再计算。最后择优录取，选取第三种，把它改写成25×4×4或25×8×2的形式进行计算，很快算出得数是400，当然，第二种方法也可以。又如乘数中间有零的乘法204×345，先让学生试做，再挑选一名计算方法最简便的学生上来板演，并说说自己的思考过程，回答为什么要先交换两个乘数的位置再相乘？其他学生可针对这位同学的做法，展开讨论，充分发表自己的看法，并和自己的做法比一比，他的好在哪里？不好在哪里？今后遇到类似题目，要先怎样思考，再怎样思考，从而提高自己的计算能力。

　　三、让学生自觉进行反思

　　有些学生，特别是低年级学生遇到一道题，往往不假思索地拿起笔就写，而这些作业通常是错误百出，究其原因，他们往往缺乏学习的责任感，没有对自己的思维过程进行反思的习惯。针对这种现象，教师可要求学生对自己做过的题目进行自我反思，使学生逐步形成自我控制，自我检查的能力。可要求学生经常自我提问：“我知道自己正在做什么吗？”；“我对作业的要求清楚吗？”；“我抄错数字、符号了吗？”；“这样做是否正确？我有把握吗？”；“能否稳操胜券？”……例如：口算68÷4=？有的学生等于12，还有的学生列竖式计算。还有相当一部分学生一做完题目就沾沾自喜，不考虑做得对与否。针对这种现状，可提醒学生，做完了一道题，并不一定等于做对了一道题，还要认真检查，如果发现做得不对或不合要求，要重新选择方法，重算一遍，直到做对为止。做好后还需及时反思：刚才我为什么做错了呢？错误原因在哪里？下次还能再犯类似错误吗？值得一提的是：教师每次要留有时间给学生检查反思，并分阶段组织学生交流反思内容，决不能走过场，搞形式主义。

　　四、让学生自觉进行评估

　　要求学生在开始做作业之前，认清作业要求，并要求学生在审题和解决问题的过程中，经常评价自己，如：这一点我理解得对吗？这里的叙述与前面的叙述有矛盾吗？这个定律除了字面上的意思外，还有什么深层次的含义吗？为什么要强调这几个字？少了行吗？等等，教师可用列表的形式对某一问题的理解程度进行判定，也可组织学生先分小组讨论，再大组交流的形式，评价这个同学提出的问题有没有有没有深度，有没有意义等，从而使学生更好的认识自己所提问题的价值，检查自己的理解能力。例如：口算0×0=？0×4=？4×0=？0÷4=？学生做完后，要求学生想一想，这4道题都是有关0的乘除法口算题，你有疑惑的地方吗？学生通过仔细观察，积极动脑，提出了以下几个问题：⑴0×0=0，0÷0是不是也等于0呢？⑵乘法算式中0×4和4×0可交换位置相乘，0÷4可交换位置相除吗？⑶乘法算式中0随便在什么位置，除法算式中行吗？⑷除数为什么不可为0呢？⑸书中有一段话“0 除以任何不是零的数都得0”，为什么要强调“不是零”三个字呢？通过师生评价，认为第4、5两个问题的提出，很有份量。这些问题的提出，反映了学生对有关0的乘除法的算理有了一定的理解，不同的问题，表现了学生不同的理解能力。又如：列竖式计算840÷4=？学生试做后，评讲小结：当除到被除数的十位正好除尽，且没有余数，这时被除数个位上的0可以不要移下来继续除，直接在个位的上面商0。这时，突然有一个学生提出这样一个问题：如果除到被除数的十位有余数，个位上的0要不要移下来继续除呢？提出这个问题的同学，对除法竖式算理的理解有了一定的深度，受到了大家的一致好评。

　　五、让学生自觉进行反馈

　　教师必须向学生提供运用知识的机会。“学以致用”，这样不仅体现了新大纲的教学要求“数学要学有用的数学”这一教学理念，同时也是对学生的认知过程进行反馈、调节的一个重要环节。

　　例如：让学生在实践中运用他们已学过的知识；代替教师向其他同学提供信息；让学生相互复述有关知识内容；向他人表述自己的见解等。如：在教学口算除法69÷3时，师生共同操作后，要求学生借助操作表象，叙述口算过程：69根小棒有6捆（每捆10根）和9根，也就是69可以分成6个十和9个一，先分整捆的，就是把6个十平均分成3份，每份是2个十（6个十除以3等于2个十）；再分单根的，就是把9个一平均分成3份，每份是3个一（9个一除以3等于3个一）；最后把每份中整捆的和单根的合起来（2个十加3个一等于23），就是所求的结果。叙述形成可多样化，可指名优等生，走上讲台，边指边说；也可分小组说，一人讲，多人听；也可说给爸爸、妈妈听。听的人要帮他指出说得不对或不完善的地方，也可指出他说得精彩的地方，并向他学习。通过说的训练，可检查学生对口算除法算理的理解程度，产生“我理解得正确与否？”“哪里还需改进？”“我理解透彻了没有？”“我这样讲，合理不合理？”“我的叙述，大家同意不同意？”等自我意识和自我体验，并通过这种自我意识和自我体验，监控、反馈、调节今后的学习行为，提高学习的策略水平，从而从根本上提高计算质量。

　　总之，在平常的小学数学教学中，我们教师要注重学生“元认知”能力的培养，不断提高学生计算的准确率，进而提高学生计算的质量，促进学生数学成绩的增长。