【正文】

      计算是帮助人们解决问题的基本工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。想要计算能力有效提高就要注重算理与算法的有机结合。在计算课教学中,正确处理好算理与算法的关系尤为重要，特别是起始课。由于对算理与算法的讲解比例分配不得当，方法策略不当，练习不充分，容易使学生对算理的理解不到位，对算法的掌握不准确，计算不达标，不能形成技能。

　　一、 面临的客观问题：

　　首先，由于教师队伍逐渐扩大，教师越来越年轻化。虽然青

　　年教师们的学历都很高，但是对于小学数学专业理论文化知识的理解根本不透彻，对教材的把握和挖掘的深度也不够。年轻教师从事数学专业教育教学工作时间较短，经验阅历不足，因此存在对算理和算法的理解不到位、运用不准确。

　　那么，算理是什么呢？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，通过了解每个数的含义和数与数之间的关系，解决为什么这样算的问题。而算法呢？算法是指对解题方案的准确而完整的描述，是解决问题的一系列清晰指令。算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且运用这样的步骤和序列可以解决一类问题。

　　其次，学生越来越多，每个班级都是大班制。班级学生人数超额，造成学生的学习水平参差不齐。又由于家庭成长环境不同，学生的先天智力也存在差异，父母的文化程度落差大，造成对学生的影响和辅导程度均不一。

　　二、 结合现实，注重算理与算法的教学。

　　在数的运算方面，课标中有着明确的要求。学生要通过了解、理解算理，掌握基本的计算方法和计算技能，能够灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。

　　首先，在知识与技能、情感与态度、解决实际问题三维目标中体现算理与算法的作用。制定好教学目标和教学重、难点。在一节计算课中，算法的掌握应该是教学的重点，算理的理解应该是教学的难点。由“理”寻“法”，遵“理”入“法”。教学目标不能是“花瓶”。整节课的设计要紧扣教学目标，体现教学重点——算法，突破教学难点——算理。

　　其次，充分做好的教学设计，把握好算理与算法的教学层面。算理在理解渗透层面，算法在运用掌握层面。

　　第一、创设新颖的、贴近生活的故事情境。在学生的生活中几乎每天都会遇到购物算账的问题。我们就可以对教材做适当的处理或编整。将与学生关系密切的情境（生活中出现的）设置在新知探索的引入中，并且也可以在授课过程中把教材中的例题当做练习来巩固。例如：因为学生常常面对接触购买商品，所以小数的加减法的教学情境可以是这些情境。这样具有生活气息的情境，真实并且容易理解，可以提高学生学习兴趣。而把例题奥运会双人游泳比赛，各国每轮比赛成绩的情境问题当做练习来做，巩固新知，扩展学生对数学的视野。

　　第二、讲清算理，算法。算理不仅要让学生理解，更重要的是让学生在操作实践中感悟。借助直观模型，使算理与算法有效结合。例如：12+35=？算理：12是由1个十和2个一组成，35是由3个十和五个一组成。先在左边摆一捆小棒（10根），右边摆两根小棒，再在左下方摆三捆小棒（一捆10根），右下方摆5根小棒。根据观察发现：左边一共有1+3=4捆小棒共40根，右边一共有2+5=7根小棒4捆+7根共47根小棒。通过摆一摆让学生直观理解算理。算法：数位对齐，从个位加起。个位2+5=7，在个位写7；十位1+3=4，在十位写4。因此12+35=47。通过记忆计算法则，尝试运用算法。

　　第三、引导探究，推理循法。算理与算法融会贯通。

　　例如：教学三位数乘两位数时：先思考45(12=？，想一想怎样算？要先算什么，再算什么？并说明为什么这样算。引导由此联想两位数乘两位数的计算，探究推理如何计算145(12=？先拿2(145，2(5个一=1个十，（向十位进1，0写在个位上）；2(4个十=8个十，（加上个位进的1，9写在十位上）；2(1个百=2个百，（2写在百位上）；再拿十位上的1(145，1个十(5个一=5个十（5写十位上）；1个十(4个十=4个百（4写百位上）；1个十(1个百=1个千（1写千位上）；最后再算290+1450的和。

　　1 4 5(1 2 =1740（千米）

　　       1  4  5

　　×       1  2

　       　2  9  0     2(145的积，积的末位同个位对齐。

　　   1  4  5        1(145的积，积的末位同十位对齐。

　　  1  7  4  0

　　答：该城市到北京有1740千米。

　　教师总结三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。

　　第四：板书设计有效体现算理与算法结合的好处。

　　在教学计算课时，板书是体现算理与算法的区别与联系最直接、最直观的方式。

　　例如：板书：           三位数乘两位数的笔算

　　速  度     ×     时  间  =  路   程

　　145      ×        12       =1740（千米）

　　       1  4  5

　　×       1  2

　　      2  9  0     2(145的积，积的末位同个位对齐。

　　 1  4  5              1(145的积，积的末位同十位对齐。

　　 1  7  4  0

　　答：该城市到北京有1740千米。

　　145(12=     

　　2(5个一=1个十          1个十(5个一=5个十

　　2(4个十=8个十         1个十(4个十=4个百

　　2(1个百=2个百         1个十(1个百=1个千

　　通过这节课的板书我们不难看出：上半部分是145(12的算理，下半部分是145(12的算法。学生可以直接将算理与算法结合观察，加深印象，加强理解，巩固运用。

　　三、采用多种策略把算理与算法融合进行教学。

　　1、编儿歌。结合算法与算理创编儿歌，学生记忆简单，理解容易，运用方便。

　　例如：除数是两位数的儿歌：除数两位数，先看前两位；

　　两位不够除，再看前三位；

　　先定位再试商，商与除数乘；

　　余数要比除数小，认真计算每一步。

　　小数加减法的儿歌：小数加减很简单，位数一致是关键；

　　补零对齐再加减，小数点来要点全。

　　2、培养良好书写习惯，展现运用算理与算法。

　　例如：教学小数加减法：3.9+1.85=？，在计算时结合小数加减法的儿歌，把一位小数3.9改写成大小不变的两位小数。在3.9的后面补0变成3.90，再与1.85数位对齐，由右至左相加，并注意在运算时标记进位“1”。这样培养良好的书写格式，既可以加深算理的理解，又可以熟练运用算法，还可以有效抑制错误，提高准确率。

　　3、反复练习，注重巩固加强算法的运用。前提是不能够局限于形式上的模仿，要充分理解算理。在真正理解算理的基础上掌握算法，才能够形成属于自己的技能。找到算理与算法的平衡。珍惜教材中例题和“做一做”的编写，挖掘编排意图。充分利用，提炼算法，为算理与算法的衔接服务。

　　4、小组交流。对于每道计算题，不但要落实每一个孩子主动去尝试计算。还要让孩子们在四人小组中放松、谨慎交流“如何计算？”和“为什么这样算？”通过反复交流，使算理和算法在学生的脑海中形成模式，提高计算水平。

　　生活中处处有数学，生活中处处有计算。计算是每一名小学生必须掌握的基本知识，是每一名小学生必要掌握的技能。结合客观因素，在教学中，通过注重教学目标、教学情境、算理算法的讲解、板书的设计体现和教学策略的形式，使算理与算法有效发挥作用，促使每名小学生提高计算水平，形成计算能力。