【正文】

      从2001年秋季开始，由人民教育出版社出版发行的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学》（以下简称《新教材》）终于在广东省全面普及使用。新教材在保持我国数学教育优良传统的基础上，力求改变原数学课程中某些“繁、难、偏、旧”的状况，使得新的教学内容更加适应社会发展的要求，并体现出数学学科发展的趋势。

　　“培养用数学的意识”是数学教学改革的热点，也是《新大纲》强调的重点之一，因此《新教材》本着理论联系实际的原则，在加强用数学的意识方面做了很大的改进，具体表现例如：教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题；各章的章头图、引言与阅读材料都提供了有实际背景的问题；例题、习题也增加了一些联系实际的内容，还注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去。同时，新教材的一个鲜明特色就是增加了“实习作业”和“研究性课题”，这不只是教学内容的简单增加，进一步还涉及到学生学习方式的转变、教师教学方法和教学观念的更新以及数学教学目标的发展。这里主要谈一谈关于我在《实习作业》这一部分的一些具体做法及体会。

　　一、教学实践

　　在新教材第一册上、下两本书中，共有两章安排了实习作业，即：第二章函数的第10节，运用函数知识解决有关实际问题；第五章平面向量的第11节，用解斜三角形的知识解决有关实际问题。其中函数实习作业已在高一上学期得到初步的实践。这一节被安排在学完函数的基本理论和函数的应用举例之后，目的就是进一步巩固所学知识，让学生学会从生活中发现问题，培养学生运用已学函数知识解决实际问题的能力，以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力。

　　具体操作如下：

　　1．从一个实际问题引出课题

　　学习完第二章第九节“函数的应用举例”之后，学生已经初步认识到函数知识在实际生产、生活中有着广泛的应用。因此先通过对教材例题的讨论分析，使学生进一步体会函数在实际应用中的重要性。教师要强调数学来源于实际，又服务于实践。教材例题是一个以控制人口增长率为背景的实际问题，它的步骤是提出实际问题，建立函数关系式，推理和演算，最后对演算结果予以说明。这是解决实际问题的一般步骤。学生从中可以学习从实际中分析数量关系，抽象出数学模型，并利用函数知识加以解决的方法。然后通过人口问题的例题向大家说明实习报告的规范格式。接下来就可以组织学生讨论：在你的日常生活中有那些能够用函数知识解决的问题？

　　2．分组讨论，发现问题

　　在这一过程中，学生可以三、四人组成一个小组。讨论的要求是：每个小组通过讨论选择一个身边的实际问题作为实习作业。经过一两分钟的思考，学生开始了非常热烈的讨论，每一位同学都积极地参与到这一活动中来。我在巡视中大致了解了学生的讨论，发现他们所想到的问题是非常丰富多彩的！可见只要善于挖掘，学生的潜力是不可估量的。

　　这时，教师可以参与他们的讨论，及时进行引导调控，促使问题向合理化与可操作性方向发展。

　　3．初步的表达与交流，探讨选题的可行性

　　经过大约15分钟的热烈讨论，大部分小组已经讨论出某个问题的“雏形”，我要求准备好的小组选一名表达能力较好的同学做口头报告，他们便开始迫不及待地发言了。以下是选自其中的一部分内容：

　　◆现在上网有很多种方式，例如拨号上网、使用网卡上网、使用宽带网等。已知用宽带网上网月费为150元，限时200小时，如果超过200小时，按每小时2.5元收费；如果使用网卡，则每小时需付电话费1.2元、信息费1元。我们想利用函数计算哪种上网方式较为实惠？

　　◆上学期我们在校门口的君子书屋购买了《高一数学精编》，不同的进书量和售书量都会有不同的折扣，我们想去调查如何进书才能获得最大的利润？

　　◆我们想模拟投资，假设有50万元的投资，投入股市做长线操作，或者用于银行购买国债，三年之后分别获得多少赢利？

　　◆企业生产的新产品一般要先靠广告来打开销路。我们想去调查企业投入的广告费与广告效应的关系？

　　◆每天中午去饭厅吃饭，去的早饭菜种类较多质量较好，但是人也多；去的晚人少，但饭菜质量教差。我们想模拟两个饭菜质量和吃饭人数关于时间的函数，从而计算出最佳的吃饭时间。

　　◆……

　　对于这些问题，师生共同探讨其合理性与可行性。最后教师需要指出：在调查之后设计问题时，问题范围不要过大，问题中所涉及的量不要过于多，问题不要太复杂，要在自己的认知范围内进行。为了使问题得以解决，可以对数据进行适当的理想化。

　　4．小组合作，通过实际调查完成实习报告

　　这一过程是学生利用课余时间完成的。每个小组的成员分工合作，进行实际调查、搜集资料、分析整理所获信息，进而把所遇到的实际问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告。

　　在这一阶段中，教师要及时了解学生活动的进展情况，有针对性地指导、点拨、督促；当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路、介绍方法、补充知识等。

　　5．实习作业成果展示交流

　　当学生的实习报告交上来以后，我对每一份实习报告进行认真的阅读，并给予评价、鼓励和建议。为了使学生进一步获得成功的体验，我从任教的两个班的所有的实习报告中选出设计比较合理的、不同内容的、不同难易程度的10个问题，打印组成了一份“高一数学实习作业成果共赏”，并在每道题目后面标出设计小组成员的姓名，然后印发给全体同学，互相交流，使得全体同学都能参与解决这些问题。实践证明，这样做的效果是良好的。当学生面对他们自己设计的问题时，显得很兴奋，其他同学也很有兴趣研究这些问题。

　　二、几点认识

　　实习作业是一个实践性的课题，是研究性学习的一种方式，是培养学生综合能力和创新精神的课堂。因此，我们一定要组织好这一部分的教学。实习作业对学生的意义主要有以下几个方面。

　　1．有助于学生学习方式的转变。

　　传统的学习方式主要是“接受式学习”，这种学习方式比较单一、被动，忽略了人的主动性、能动性和独立性。改变学生的学习方式就是要把单一、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。其中，自主探索、合作交流和实践操作都是现在提倡的学习方式。实习作业正是新的学习方式的体现。

　　在这一过程中，学生在教师的指导下，从社会生活中发现问题和确定研究主题，主动获得数据与信息，并应用所学知识去解决。学生在探索活动中主动建构了数学知识，并理解了数学。辨证唯物主义认识论认为，一个人的知识包括直接经验和间接经验两个部分，既要认真学习理论知识，又要勇于实践，在实践的基础上把各种间接经验结合起来，才能获得比较完整的知识。因此，重视数学知识的实践应用，正是学生获取直接的数学经验、获得各种综合信息、把数学理论知识与各种实际有机结合起来的有效途径。

　　2．有助于培养学生的应用意识与创新能力。

　　培养应用意识，提高解决问题的能力，本身就是新教材增加实习作业的主要目的。学生通过实践活动，了解一些生产过程，积累一些经济常识、社会常识，开拓了视野，进而更好的理解一些数学应用问题，增强了用数学的意识。除了实习作业提出的问题之外，我们还可以引导学生经常观察身边的各种现象，例如计量、经济、城市规划、材料设计、建筑模型、交通运输、工程技术，计算机技术、军事等等，从中发现数学问题，让学生意识到数学是无初不在的。

　　培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题。把数学知识应用到生产与生活领域，就是学生创造性活动的体现。在数学实习的活动中，学生处于一个开放性的活动环境，学生在民主、平等、和谐的研究气氛中积极的动手、动脑、动口，在探索过程中，他们必须创造性地思考问题，自己决定要进行的实验步骤，在师生共同的讨论中，学会处理和解决实际问题。这一过程使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高。

　　3．有助于培养学生良好的个性品质。

　　影响数学学习的心理素质主要有求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，这无疑也是一个人在一生的工作、学习和生活中获得成功所必备的品质。而数学因其自身具有的抽象性、严密性、逻辑性、实用性、唯美性等特点，在培养这些品方面具有得天独厚地位。

　　实习作业的每一个步骤，都需要敏锐的观察，周密的思考、认真的操作和准确的计算，这个过程无形中就培养了学生一丝不苟的精神和实事求是的科学态度，并且还掌握了搜集、处理和分析数据的方法。通过实践探究过程中的小组合作，进一步培养了学生的协作精神和组织能力，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质。

　　4．有助于提高学生的学习兴趣。

　　学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和使用密切相关。数学实习活动，能够使学生亲身体验到数学的应用价值。它不同与常规的学习形式以及研究对象的具体性使学生产生新鲜感，从而引发了学习兴趣。通过亲自动手操作、主动探索后取得的成功，又会使学生进一步感受到学习的愉悦。当他们体会到数学的实用价值之后，学习数学的兴趣就更加浓厚了。所以结合学生生活的实际，加强数学的应用与实践，无疑是提高学生数学兴趣的有效途径，更是弥补数学理论知识教学中不足的有效措施。

　　参考文献：

　　[1]杨骞．立足于数学应用的数学课程改革．中学数学教学参考．1999．8

　　[2]严士健．让数学成为每个人生活的组成部分．中学数学教学参考．1999．11

　　[3]基础教育课程改革纲要（试行）解读