如何在教学中渗透数学模型思想构建理想课堂，渗透数学建模思想构建理想课堂，渗透数学建模思想，塑造师生积极的人生观、价值观和世界观，让教育者和受教育者共同成长，促进学校的和谐全面发展。积极撰写教学反思，结合学校教科研组活动，加强生态课堂环境下的教学研讨。在学校课题组的领导下，建立子课题研究小组，探索“小学课堂教学中有效性提问的研究”，达成课堂教学的有效性，不断探索实践，不断总结经验。这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。下面我以《乘法分配律》的教学为例，谈谈我在教学中如何渗透数学模型思想的。

　　一、从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，唤醒旧知模型，激活认知经验

　　在教学《乘法分配律》时，我创设了相遇问题的情境：两辆汽车分别从济南和青岛相对开出，大巴车每小时行110千米，中巴车每小时行90千米，两小时后相遇。

　　小强摆木块的游戏：每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行的情境，使学生置身于非常熟悉的生活和游戏情境中，极大地激发了学生的学习欲望。学生很容易地抽象出数学问题，“济莱青高速公路全长约多少千米？”“小强一共摆了多少个木块？”教师直接提出“你能用几种方法解答”，

　　学生根据已有的知识经验很快列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，板书如下：

　　（110+90）×2  110×2＋90×2

　　（6＋8）×4    6×4＋8×4

　　其目的是让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。

　　本环节从实际的生活情境中，发现并提出数学问题——从生活原型中抽象出数学问题是本节课“数学建模”的起点，从学生的最近发展区出发，唤起学生对旧知模型——“速度和×时间=路程”先分别求两部分，再合起来计算的回忆，既激活学生已有的认知经验，了解学生的学习起点，又帮助学生准确把握新旧知识的衔接点，找准新规律的生长点。

　　二、在活动过程中观察-猜测-分析-归纳-验证，抽象出数学模型

　　1、独立计算、观察、比较、猜想——构建乘法分配律的算式模型。

　　整个探究发现乘法分配律的过程中，把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。适时地给出一组问题：

　　“你猜一猜,会不会有什么规律？”

　　“这些算式中或许隐含着规律，请与你的同桌交流一下，好吗？”

　　教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。

　　生1：我发现了两种算法的结果相同，

　　生2：我发现了，两个不同的数乘以同样的数，和两个数加起来再乘以这个数相等。

　　师用手从算式（110+90）×2 =110×2＋90×2   （6＋8）×4 =6×4＋8×4  的右边往左边指，并用等号连接。

　　师：“同学们都有了新的发现，不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，能再举些例子进行验证吗？”

　　同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己写的算式，

　　生1：（13＋5）×4＝13×4＋5×4

　　生2：（l＋9）×5＝l×5＋9×5

　　……

　　师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。

　　师：万一有不相等的呢？

　　教师的反问，引起同学们的深入思考……

　　一生：不可能有反例出现。以“（13＋5）×4＝13×4＋5×4”为例吧，左边算式表示有18个4，右边算式表示13个4和5个4加起来共有18个4。等号两边的算式形式不同，但都表示18个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。

　　借助学生的计算、猜想、举例验证和讨论辨析，初步形成乘法分配律的算式模型。

　　2、分析、比较、概括、表达——构建的乘法分配律本质模型。

　　同学们发现的这个规律叫乘法分配律，什么叫乘法分配律呢？想一想：怎么样把这个规律说给不知道的人听。请同桌再交流一下。 

　　教师总结板书规律，能用字母来表示乘法分配律吗？

　　结合学生回答，教师板书：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　这是建立数学模型的重要阶段——抽象本质阶段。即根据乘法分配律的结构特征和建立规律模型的目的，引导学生对分析计算的过程进行观察与比较、分析与综合、抽象与概括，引领学生提炼出乘法分配律模型背后所蕴含着的结构性知识，并运用形式化的数学符号刻画出这种数学结构——“（a＋b）×c=a×c＋b×c”，从而建立乘法分配律的基本模型。

　　三、解释应用数学模型，解决实际问题，体验数学的价值

　　师：其实在我们的生活中也经常要用到乘法分配律。

　　       ①老师到商店里去买了5个本子5支铅笔，每个本子6角钱，每支铅笔4角钱，谁能帮老师算一算，老师应该要付多少钱？

　　       ②新学校建成了，同学们高高兴兴地来到了学校，一走进教室，眼前一亮，桌椅全是新的了，一张桌子55 元，一把椅子25 元，共有40套，一共几元？