中学数学的逻辑思维能力，是指根据正确的思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析综合，抽象概括，推理论证的能力。逻辑思维能力的培养是学生学习数学理论、运用数学知识解决数学问题不可缺少的最基本的能力。如果离开了逻辑思维能力的培养，学生要想学好数学是根本不可能。

　　一、逻辑思维能力的培养，有助于学生理解、掌握基本知识

　　我们知道，数学是由概念与命题组成的知识体系，概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是培养逻辑思维能力的关键。培养了学生逻辑思维能力，他们则会按照逻辑关系对基础知识进行“纵向”的整理，或按其应用作“横向”的整理，使之基础知识系统化、条理化、才能更牢固地理解、掌握基础知识。这样学生对基础知识的理解、掌握有一个“表象”认识开始，再经过大脑思考、分析、分类，产生了逻辑思维能力，也就从“表面现象”到深入一层地理解，最后达到掌握的程度。

　　例如：如果学生对整体与部分的概念有了逻辑思维能力的培养，那么学生在做有关整体部分的题，便会辩证的分析问题，很容易找到二者间的关系，列出算式，解出题目；如果学生对相似定理有了逻辑思维能力的培养，那么学生则能很快找出两个三角形相似的条件，从而证出两个三角形相似；如果学生对根与系数的关系有了逻辑思维能力的培养，那么学生就会正确利用根与系数的关系，去解有关方面的题等等。

　　二、逻辑思维能力的培养，有助于学生纠正逻辑错误

　　培养逻辑思维能力，学生还可以掌握一些必要的逻辑基础知识，并严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式进行训练，学生能够随时纠正自己所犯的逻辑错误，如偷换论题、虚假论证、循环论证等等。例如：在Rt△ABC中，∠C=90°。

  求证：a22+b2=c2。

  证明:∵a=csinA,b=ccosA.

  ∴a22+b2=c2sin2A+c2cos2

  =c2

　　上题证明中用了“sin2A+cos2A=1”这个公式，该公式是由勾股定理推出来的，这样间接地用了有待证明命题的真实性作为证明的论据，犯了循环论证的错误。如果学生有了逻辑思维能力的培养，那么会少犯或不犯这样的逻辑错误。

　　三、逻辑思维能力的培养，有助于学生加强推理论证

　　推理是从一个或几个已知命题，得出另一个新命题的思维形式。数学中任何推理论证都包含题设和结论两部分，题设是推理论证所根据的内容，它告知学生已知的知识是什么；结论是根据题设所推出的命题，它告知学生需要推出的知识是什么。学生拥有了逻辑思维能力，在论证过程中，不会犯逻辑错误，相反则会根据已知，充分利用已知条件进行一系列的推理，并且推理合乎逻辑，遵守推理规则，因果分明，推理连贯，推理论证有说服力，达到加强推理论证的效果。

　　四、逻辑思维能力的培养，有助于学生正确解题

　　学生有了逻辑思维能力的培养，无论对概念理解，对数式的演化形式，对图形明确做出，还是思考问题，解决问题，则能正确使用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地进行分析综合、象概括、理论证。学生更能做到思路清晰，因果分明，言必有据，推理严谨，这样才能正确解题。

　　例如：若a、b、c是△ABC的三边，且满足，a2+b2+c2-ab-bc-ac=0.

　　求证：△ABC是等边三角形。

　　分析：学生有了等边三角形的有关方面的逻辑思维能力的培养，结合已知条件给出的是三边间的关系，学生很清楚知道需证明三边相等，再利用代数的知识，能较容易的证出此题。

　　证明：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0.

　　∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0

　　拆项配方，得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0

　　由非零数的性质，可知：a-b=0

　　b-c=0

　　a-c=0

　　三者要同时成立，

　　∴a=b=c

　　∴△ABC是等边三角形。

　　逻辑思维能力在各种能力中起核心的作用，它是运用数学知识来分析和解决实际问题的能力的基本要求，培养学生逻辑思维能力，学生在思考数学问题，能正确使用概念，按照逻辑思维的规律进行思维。学生在思考数学问题，能正确使用概念，按照逻辑思维的规律进行思维。在分析解决具体问题时，不论是由因导果，还是执果索因，都将容易形成“因果链”实现全过程因果关系的逻辑推理。因说，逻辑思维能力的培养是学生学好数学的根本。

　　参考文献：

　　（1）章士藻，中学数学教育学（M）,第1版，江苏教育出版社，1991.

  （2）赵振威，中学数学教材教法（M）,第1版，华东师范大学出版社出版，1990.