【正文】

      选择题在目前的高考中占有重要的位置，能否解好选择题对全卷成绩的高低起着举足重轻的作用，那么，如何快速的解答高考选择题呢？除了要正确掌握有关知识外，还要掌握一些常见的解题方法、技巧与策略，以提高解题速度，由于选择题关键在于找到正确的结论，而不拘泥于何种方法，它体现了思维的直觉性、灵活性、深刻性与广阔性，因此选择题不允许“小题大做”。根据选择题不同的类型，常见的解法有：直接法，排除法，验证法，特值法，图像法和观察分析法等。

　　一、直接法

　　由题设条件出发，进行演算推理，直接得出结论并与四个选项比较而得。要求对数学的概念、定义、定理、公式成立的充分条件和必要条件的理解。

　　【例1】已知定义在实数集上的函数f(x+1)=■+2,则f-1(x+1)的表达式是：（    ）

　　（A） 2x-4   （B）2x-3   （C）2x+4   （D）2x-1

　　【解析】∵f(x+1)=■+2     

　　∴f(x)=■+■   （考虑换元法或配凑法）

　　∴f-1(x)=2x-3    

　　∴f-1(x+1)=2x-1   故选D

　　二、排除法（筛选法）

　　从已知条件出发，通过分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项逐一剔除，考虑选择特殊值、特殊点、特殊位置、构造反例进行排除。还可以从范围来估算，从位置来判断，从结构来识别等等。

　　【例2】设x∈[--■,■]，求y=sinx+■cosx的最大值和最小值是（   ）

　　（A）最大值1，最小值-2     （B）最大值1，最小值-1

　　（C）最大值2，最小值-2     （D）最大值2，最小值-1

　　【解析】∵x∈[--■,■]，∴x=0,则y=■，∴排除A、B；在区间[--■,0] 时，sinx、cosx都是增函数，则当x=--■时，有最小值-1，排除C，故选D （本题可用公式 asinx+bcosx=■sin(x+) tan=■ a>0 求解）

　　【例3】正四棱锥S-ABCD中，相邻的两个侧面所成的二面角相等，则这个角的大小是（   ）

　　（A）直角    （B）锐角     （C）钝角    （D）以上都有可能

　　【解析】设想：正四棱柱A1B1C1D1—ABCD的上底面A1B1C1D1逐步缩小成一个点P，此时正四棱柱就变成正四棱锥，并且将P自上而下不断地变化，最终和底面中心重合，这一过程原来相邻两侧面所成的角由90°逐步增大到180°，因此排除A、B、D，故选C.

　　三、验证法（逆推法）

　　将选项逐一判断从而找出符合题意选项的方法，验证法适合于选项信息太少或条件复杂而结论简单的选择题。

　　【例4】方程log（x+2）(4x+5)－log（4x+5）(x2+4x+4)－1=0的解集为（  ）

　　（A）｛ 1 ｝  （B）｛-1，1｝  （C）｛-■，1｝ （D）｛-■，-1，1｝

　　【解析】将x=1、x=-■分别带入方程，发现都不成立，故选（A）

　　【例5】函数y=tan(x-■)＋tanx＋tan(x＋■)的最小正周期是（ ）

　　（A）■  （B）π    （C）■    （D）■

　　【解析】用定义 f(x＋T) = f(x) 从选项D到C到A，最后是B来逐步验证，选C.

　　四、特值法

　　通过对特殊情况的研究（即选取满足条件的特殊值、特殊点、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特值集合等进行推理检验），达到排除迷惑选项从而得到正确选项的方法。

　　【例6】若P是正四面体内任意一点，则P到各面的距离之和是一个定值，则这个定值为（   ）

　　（A）正四面体的棱长    （B）正四面体的斜高

　　（C）正四面体的高     （D）正四面体两相对棱的距离

　　【解析】找点P的特殊位置，即P是顶点时，其距离之和为正四面体的高，故选（C）

　　【例7】四面体V—ABC的棱VA、VB、VC两两垂直，设SV，SA，SB，SC分别为顶点V，A，B，C所对面的面积，则下列各式中成立的是（ ）

　　(A)SV=SA＋SB，＋SC

  (B)■=■＋■＋■   

　　(C)SV2=(SA＋SB＋SC)2

  (D)SV2=SA2＋SB2＋SC2

　　【解析】取特殊的正三棱柱V—ABC，使侧棱VA、VB、VC两两垂直，且VA=VB=VC=1，则SV=■，SA=SB=SC=■，故排除（A）、（B）、（C），应该选（D）.

　　五、观察分析法

　　根据题目的性质或特点，经过简单的分析或心算就能迅速排除谬误，作出正确的判断的方法。

　　【例 9】“tanx≠tany”是 “x≠y”的 （   ）条件

　　（A）充分条件       （B）必要条件

　　（C）充要条件        （D）非充分非必要条件

　　【解析】考虑它的逆否命题：x=y是tanx=tany的什么条件选（D）.

　　选择题的解法很多，因题而异，各有千秋，由于解题方法的不同，因而解题所需的时间差异很大，有些试题用某种方法十分繁杂，甚至无能为力，但用另一种方法却简洁明了，迎刃而解。有时还能用方法来弥补某些知识的缺陷，选择题的各种解法不是孤立地应用，而是相互渗透、互为补充的，往往几种方法穿插使用，解题更为敏捷。