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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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物理模型的建立和应用——浅谈构建物理模型的基本方法

【作者】 胡玉芳

【机构】 新疆第六师芳草湖总场中学

【摘要】构建模型是科学研究的基本方法之一,物理模型的构建当然地也是物理学研究的主要方法之一。构建物理模型,必定要采用一定的方式、方法,采用了恰当的方式、方法,将收到事半功倍的效果。物理学方法很多,如实验法、类比法、转化法、等效代替法、微元法与积分法、极限法、图像法、模型法、推理法、分析法、假设法、图象法、数学方法等等。
【关键词】物理模型;建模方法;类比法;等效代替法;转化法;微积分法;极限法
【正文】

      构建模型是科学研究的基本方法之一,物理模型的构建当然地也是物理学研究的主要方法之一。构建物理模型,必定要采用一定的方式、方法,采用了恰当的方式、方法,将收到事半功倍的效果。物理学方法很多,如实验法、类比法、转化法、等效代替法、微元法与积分法、极限法、图像法、模型法、推理法、分析法、假设法、图象法、数学方法等等。下面我就谈谈常用的几种方法。

  1、类比法

  在物理学的研究中,人们发现有许多物理现象,他们彼此之间存在着许多相同或相似的物理属性,由此,人们推测他们之间也存在着一些另外的物理属性,从而建立起相应的物理模型.实例:我们通过研究重力做功得到了重力势能的表达式,通过类比我们也可以通过研究弹力做功得到弹性势能的表达式。我们用微积分和极限的思想通过图像法导出了匀变速直线运动的位移公式,通过类比,我们也用微积分和极限的思想通过图像法导出了弹性是能的表达式。我们类比磁场引出电场,类比磁感线引出电场线等等。

  2、理想化方法

  理想化方法是构建物理模型最主要的一种方法,它是将研究的物理现象加以简化,抓住主要因素,忽略次要因素,即将其理想化,找出他们在理想状况下所遵循的基本规律,并构建出相应的物理模型。用理想化方法构建物理模型主要有以下几个方面:一是将物质形态自身理想化如点电荷、理想弹簧、质点等;二是将所处的条件理想化,如光滑平面、绝热等;三是将运动变化过程理想化如匀速圆周运动、等压过程等。用理想化方法建立起来的物理模型,是对物理原型在理想化状况下所遵循的基本规律的反映,而在现实的物理问题中,这些相应的理想状况并不存在,但这并不影响理想物理模型在实际物理问题中的应用,因为有很多实际的物理现象在一定的条件下,或在一定的范围内近似于理想状况,由相应的理想物理模型所得到的结论也是非常准确的。

  3、等效替代法:

  所谓等效替代法是在保证效果相同的前提下,将陌生复杂的问题变换成熟悉简单的模型进行分析和研究的思维方法,它在物理学中有着广泛的应用。实例:研究串联并联电路关系时引入总电阻(等效电阻)的概念,在串联电路中把几个电阻串联起来,相当于增加了导体的长度,所以总电阻比任何一个串联电阻都大,把总电阻称为串联电路的等效电阻。在并联电路中把几个电阻并联起来,相当于增加了导体的横截面积,所以总电阻比任何一个并联电阻都小,把总电阻称为并联电路的等效电阻;在电路分析中可以把不易分析的复杂电路简化成为较为简单的等效电路;在研究同一直线上的二力的关系时引入合力的概念也是运用了等效替代法;在平面镜成像的实验中,我们利用两个完全相同的蜡烛,验证物与像的大小相同,因为我们无法真正的测出物与像的大小关系,所以我们利用了一个完全相同的另一根蜡烛来等效替代物体的大小。

  4、转换法

  物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量,通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量,这种研究问题的方法叫转换法。初中物理在研究概念规律和实验中多处应用了这种方法。实例:物体发生形变或运动状态改变可证明一些物体受到力的作用;马德堡半球实验可证明大气压的存在;雾的出现可以证明空气中含有水蒸气;影子的形成可以证明光沿直线传播;月食现象可证明月亮不是光源;奥斯特实验可证明电流周围存在着磁场;指南针指南北可证明地磁场的存在;铅块实验可证明分子间存在着引力;运动的物体能对外做功可证明它具有能,电流看不见、摸不着,判断电路中是否有电流时,我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定,即根据电流产生的效应来判断;分子运动看不见、摸不着,不好研究,便可通过研究扩散现象认识它等等。

  5、微积分法 极限法

  微积分法是指在构建物理模型时,将待建物理对象或物理过程视作为由许多微小体或元过程组成,微积分最重要的思想就是用“微元”与“无限逼近”,好像一个事物始终在变化你很难研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。微积分学是微分学和积分学的总称。 它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分。无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。在高中物理中,微积分思想多次发挥了作用。实例:高中的匀变速直线运动的位移公式是怎么来的,其实就是应用了微积分思想:把物体运动的时间无限细分。在每一份时间微元内,速度的变化量很小,可以忽略这种微小变化,认为物体在做匀速直线运动,因此根据已有知识位移可求;接下来把所有时间内的位移相加,即“无限求和”,则总的位移就可以知道。现在我们明白,物体在变速直线运动时候的位移等于速度时间图像与时间轴所围图形的“面积” 。解决变力做功问题,利用公式直接求功是难以办到的。利用微积分思想,把物体的运动无限细分,在每一份位移微元内,力的变化量很小,可以忽略这种微小变化,认为物体在恒力作用下的运动;接下来把所有位移内的功相加,即“无限求和”,则总的功就可以知道。 又如我们讲过的瞬时速度,瞬时加速度、感应电动势等都用到了微积分思想,所有这些例子都有它的共性。

  以上所列物理模型建模方法,仅是一些常用的方法,实际的建模方法是多种多样的,在实际物理建模时,使用什么样的建模方法,应根据物理原型本身的性质和建模的具体需要来决定,同一个建模对象(物理问题),往往需要多种建模方法,如动量守恒定律既用到了唯象法,又用到了微元法等。

  参考文献:

  [1]李春生.《物理类比方法浅谈现代物理知识》.2003.1